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 ARTICLE VOL 31/3-4 - 2014  - pp.339-361  - doi:10.3166/ts.31.339-361
TITRE
Filtrage statistique optimal rapide dans des systèmes linéaires à sauts non stationnaires

TITLE
Exact fast optimal statistical filtering in linear models with non-stationary jumps

RÉSUMÉ

Nous traitons du problème de filtrage statistique optimal dans des systèmes à sauts. Nous considérons trois processus : un processus continu caché X, un processus continu observé Y, et un processus discret caché R modélisant les « sauts », qui peuvent être vus comme les changements aléatoires des paramètres régissant localement les distributions markoviennes du couple (X,Y). Nous nous intéressons à une famille récente de modèles dans laquelle il est possible de mettre en place un filtrage optimal rapide, dont la complexité est linéaire en temps. Nous étendons cette famille en introduisant un quatrième processus discret fini U permettant de modéliser les possibles non-stationnarités du triplet (X, R, Y). Nous montrons que les filtrages optimaux rapides demeurent possibles dans la famille étendue et nous illustrons leur intérêt via quelques simulations.



ABSTRACT

This paper deals with optimal statistical filtering in jump systems. We consider three random sequences: a hidden real-valued process X, an observed real-valued process Y and a hidden discrete process R modeling jumps that can be interpreted as random switches in the parameters governing locally the Markovian distributions of the pairwise process (X,Y). We focus on a recent family of models in which it is possible to implement a fast optimal filtering, whose complexity is linear in time. We extend this family by introducing a fourth hidden discrete process U to model possible non-stationarity in triplet (X, R, Y). We show that fast optimal filtering remains possible in the extended family and illustrate their interest via some simulations.



AUTEUR(S)
Noufel ABBASSI, Stéphane DERRODE, François DESBOUVRIES, Yohan PETETIN, Wojciech PIECZYNSKI

MOTS-CLÉS
système linéaire gaussien à sauts. Filtrage optimal exact. Modèle caché conditionnellement linéaire à sauts markoviens. Modèle caché conditionnellement linéaire à sauts marginalement markoviens

KEYWORDS
Jump linear Gaussian system. Optimal and exact filtering. Conditionally Markov switching hidden linear model . Conditionally switching hidden linear model with marginally Markov jumps

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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